柯西初值问题（cauchyinitialvalueproble是微分方程的一种基本定解问题。
微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。
微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人newton和leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
柯西对主教说：“不敢解决问题的人是什么样的人，不管是穷人还是贵族，男人还是女人，老人还是孩子。我祝愿他们一定要把自己珍贵的名字给公布出来。”
主教看到柯西快不行了，对柯西说：“你临终前，有什么话要说？”
柯西说：“人总是要死的，但是，他们的功绩永存。”</div>